【題目】下列條件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】①因?yàn)椤螦=∠B=∠C,所以△ABC是等邊三角形,不是直角三角形,故不符合題意;
②因?yàn)椤?/span>A:∠B:∠C=1:2:3,設(shè)∠A=x,則x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°,所以△ABC是直角三角形,符合題意;
③因?yàn)椤?/span>A=90°+∠B,∠A+∠B+∠C=180°,所以2∠B+∠C=90°,則∠A、∠B、∠C都不可能是90°,所以△ABC不是直角三角形,不符合題意;
④因?yàn)椤螦=∠B=∠C,設(shè)∠A=x,則∠B=x,∠C=2x,由三角形內(nèi)角和定理得,x+x+2x=180°,x=45°,∠C=2x=90°,所以△ABC是直角三角形,符合題意,
所以能確定△ABC是直角三角形的有②④共2個(gè),
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn),射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:與∠AOE互補(bǔ)的角是 ;
(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOD=x°時(shí),請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個(gè)梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正確的有( )個(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么∠DAC的度數(shù)為( 。
A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3,x4,…,xn,….從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半,如x2=,x3=.
(1)求x3,x4,x5的值,并寫出計(jì)算過(guò)程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測(cè)x9等于多少;
(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k(k為正整數(shù))個(gè)數(shù)xk等于多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn),若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元;購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元.
(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MC⊥BC,垂足為C,MC與⊙O交于點(diǎn)D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長(zhǎng)為x,(6<x<12).
(1)當(dāng)x=9時(shí),求BM的長(zhǎng)和△ABM的面積;
(2)是否存在點(diǎn)M,使MDDC=20?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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