Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A.點（0，3）
B.點（2，3）
C.點（5，1）
D.點（6，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC，作AC，AB的垂直平分線，交格點于點O′，則點O′就是 所在圓的圓心，
∴三點組成的圓的圓心為：O′（2，0），
∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，
∴當△BO′D≌△FBE時，
∴EF=BD=2，
F點的坐標為：（5，1），
∴點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．