【題目】如圖,AOB為等腰三角形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,),底邊OBx軸上.將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得A′O′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(  )

A. , B. , C. , D. ,4

【答案】C

【解析】試題分析:利用等面積法求O'的縱坐標(biāo),再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo):

如答圖,過O’O’F⊥x軸于點(diǎn)F,過AAE⊥x軸于點(diǎn)E,

∵A的坐標(biāo)為(2),∴AE=,OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4,

Rt△ABE中,由勾股定理可求AB=3,則A’B=3,

由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得,即

∴O’F=·

Rt△O’FB中,由勾股定理可求BF=,∴OF=.

∴O’的坐標(biāo)為(.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注,小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“早市”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“早市”的看法分為四個(gè)層次:A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制;C、無(wú)所謂D、不贊同,并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)求本次被抽查的居民有多少人?

(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;

(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“早市”的看法表示贊同(包括A層次).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù),圖20-3-5是門票價(jià)格統(tǒng)計(jì).

星期

人數(shù)

100

120

100

100

160

230

240


(1)把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本,直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù),分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息,如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等,嘗試再寫出兩條相關(guān)信息.
(2)若“五一”黃金周有甲、乙兩旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀,兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù) 據(jù)的中位數(shù),乙團(tuán)不超過50人,設(shè)兩團(tuán)分別購(gòu)票共付W元,甲團(tuán)人數(shù)x人.①求W與x的函數(shù)關(guān)系式;②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100人,說(shuō)明兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開購(gòu)票最多可節(jié)約多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF 正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(x﹣1)0=1,則( )
A.x≥1
B.x≤1
C.x≠1
D.x≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算(ab23的結(jié)果是(

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,錯(cuò)誤的是( )
A.8x2+3y2=11x2y2
B.4x2﹣9x2=﹣5x2
C.5a2b﹣5ba2=0
D.3m﹣(﹣2m)=5m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一條直線過點(diǎn)(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)過線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.3a2b-a2b=2
B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1
C.使式子(x+2)0有意義的x的取值范圍是x≠0
D.若分式 的值等于0,則a=±1

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