【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題:例題: 已知二次三項式x2 4x m 有一個因式是 ( x 3) ,求另一個因式以及 m 的值.
解:設另一個因式為 ( x n) ,得x2 4x m ( x 3) ( x n)
則x2 4 x m x2 (n 3) x 3n
∴
解得: n 7, m 21
∴ 另一個因式為 ( x 7) , m 的值為-21 .
問題:仿照以上方法解答下面問題:
(1)已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值.
(2)已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是(2x+a),a是正整數(shù),求另一個因式以及a的值.
【答案】(1)x+4,k=20;(2)3x+1,a=2.
【解析】
(1)設另一個因式是(x+b),則(2x-5)(x+b)=2x2+2bx-5x-5b=2x2+(2b-5)x-5b=2x2+3x-k,根據(jù)對應項的系數(shù)相等即可求得b和k的值.
(2)設另一個因式是(3x+m),利用多項式的乘法運算法則展開,然后根據(jù)對應項的系數(shù)相等列式求出m、a的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.
(1)設另一個因式是(x+b),則
(2x-5)(x+b)=2x2+2bx-5x-5b=2x2+(2b-5)x-5b=2x2+3x-k,
則 ,
解得:.
則另一個因式是:x+4,k=20.
(2)設另一個因式是(3x+m),則
(2x+a)(3x+m)=6x2+(2m+3a)x+am=6x2+4ax+2,
則 ,
解得 或 ,
另一個因式是3x-1,a的值是-2(不合題意舍去),
故另一個因式是3x+1,a的值是2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學活動課中,小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎?說明你的理由;
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開,為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”,記者小李開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次接受調(diào)查的市民總人數(shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有700萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,點D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點,AD、BE、CF交于一點G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是( 。
A.25B..30C.35D.40
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解下列各題:
(1)已知∠A,∠B,∠C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,且滿足(2sinA-)2+=0,求∠C的度數(shù);
(2)已知tanα的值是方程x2-x-2=0的一個根,求式子的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,D為△ABC外一點,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延長線于點E,
(1)求證:DE=AE+BC .
(2)若,求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點,DE,BF相交于點G,連接BD,CG,有下列結論:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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