【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

【答案】
（1）

證明：∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴∠ACB=∠ADE，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；


（2）

解：當(dāng)∠B=140°時(shí)，∠E=140°，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．


【解析】（1）根據(jù)∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到∠BAE的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組用儀器測(cè)測(cè)量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測(cè)得主塔頂部A的仰角為68°，已知測(cè)量?jī)x器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課題小組為了解某品牌手機(jī)的銷(xiāo)售情況，對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店該品牌手機(jī)在今年1~4月的銷(xiāo)售做了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

（1）該專(zhuān)賣(mài)店1~4月共銷(xiāo)售這種品牌的手機(jī)臺(tái)；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；
（4）在今年1~4月份中，該專(zhuān)賣(mài)店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是臺(tái).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度數(shù).
（2）求教學(xué)樓的高BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，則△ABE的面積等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，盤(pán)錦市某中學(xué)九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為四類(lèi)：A．面對(duì)面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書(shū)信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名；
（2）若該年級(jí)有學(xué)生150名，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？
（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書(shū)信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加盤(pán)錦市中學(xué)生書(shū)信節(jié)比賽，請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則下列函數(shù)圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案