【題目】小明做“用頻率估計概率”的試驗時,根據統計結果,繪制了如圖所示的折線統計圖,則符合這一結果的試驗最有可能的是( 。
A. 任意買一張電影票,座位號是2的倍數的概率
B. 一副去掉大小王的撲克牌,洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個質地均勻的正方體骰子,落下后朝上的面點數是3
D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球,它們除了顏色外都相同,從中抽到黑球
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標為(1,0),則下列結論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結論有( )個.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點.若∠AEF=90°,則一定有( )
A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A. OA=OC,OB=ODB. OA=OC,AB∥CD
C. AB=CD,OA=OCD. ∠ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于和兩點,與軸交于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設是線段上的動點,作交于,連接,當的面積是面積的2倍時,求點的坐標;
(3)若為拋物線上、兩點間的一個動點,過作軸的平行線,交于,當點運動到什么位置時,線段的值最大,并求此時點的坐標.
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【題目】“2018年西安女子半程馬拉松”的賽事有兩項:A“女子半程馬拉松”;B、“5公里女子健康跑”.小明對部分參賽選手作了如下調查:
調查總人數 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
參加“5公里女子健康跑”人數 | 18 | 45 | 79 | 120 | 160 | b |
參加“5公里女子健康跑”頻率 | 0.360 | a | 0.395 | 0.400 | 0.400 | 0.400 |
(1)計算表中a,b的值;
(2)在圖中,畫出參賽選手參加“5公里女子健康跑“的頻率的折線統計圖;
(3)從參賽選手中任選一人,估計該參賽選手參加“5公里女子健康跑”的概率(精確到0.1).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),經過幾秒后△PBQ和△ABC相似?
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【題目】在Rt△ABC中,AC=BC,點D為AB中點.∠GDH=90°,∠GDH繞點D旋轉,DG,DH分別與邊AC,BC交于E,F兩點.下列結論:①AE+BF=AC,②AE2+BF2=EF2,③S四邊形CEDF=S△ABC,④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ②③
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【題目】已知:O是坐標原點,P(m,n)(m>0)是函數y= (k>0)上的點,過點P作直線PA⊥OP于P,直線PA與x軸的正半軸交于點A(a,0)(a>m).設△OPA的面積為s,且s=1+ .
(1)當n=1時,求點A的坐標;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)設n是小于20的整數,且k≠ ,求OP2的最小值.
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