【題目】如圖,矩形OABC的頂點Ay軸的正半軸上,點Cx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個分支與AB交于點D,與BC交于點E,DF⊥x軸于點F,EG⊥y軸于點G,交DF于點H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是25,則k的值是( 。

A. 7 B. C. 2+ D. 10

【答案】C

【解析】

D(t,),由矩形OGHF的面積為2求得HF=,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可表示出E點坐標為(kt,),再利用矩形面積公式得到(kt﹣t)()=5,然后解關于k的方程即可得到滿足條件的k的值.

D(t, ),

∵矩形OGHF的面積為2,DF⊥x軸于點F,

∴HF=

∵EG⊥y軸于點G,

∴E點的縱坐標為,

y=時,=,解得x=kt,

∴E(kt,),

∵矩形HDBE的面積為5,

∴(kt﹣t)()=5,

整理得,(k﹣2)2=10,

∵k>0,

∴k=

故選C.

練習冊系列答案
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①若,請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標;

②若,請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標;

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2)在圖(b)中,畫一個直角三角形,使它的斜邊長為;

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AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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