如圖，在□ABCD中，AB＝8，AD＝6，∠DAB＝30°，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為（　�。�

A．8

B．4

C．6

D．12

B

【解析】從D出發(fā)向AB做垂線，此垂線即為平行四邊形的高，∠DAB＝30°，所以平行四邊形的高h(yuǎn)=AD×sin30=AD/2=3平行四邊形面積S=AB×h=8×3=24，AC把平行四邊形等分為二。三角形ABC的面積，S'=S/2=12。三角形ABE、EBF、FBC的高相同（從B向AC做垂線，該垂線為3個(gè)三角形的共同的高），同時(shí)AE=EF=FC，因此三角形ABE、EBF、FBC把三角形ABC三等分，所以三角形BEF的面積，S''=S'/3=12/3=4。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．

(1)請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系；

(2)若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng)，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說(shuō)明你的理由．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．若AC＝6，則線段AO的長(zhǎng)度等于________．

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如圖所示，已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，交AC于點(diǎn)F，試探究DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2010湖北荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)為________．

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（2013昆明）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C的度數(shù)為________．

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如圖，□ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE＝2cm，AF＝3cm，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為(     )

A.2             B.3           C.4             D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖一，圖二，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)， 直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為 ；

（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動(dòng)，始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為 ．

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動(dòng)與此類似．）

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