Question

在學(xué)校里，老師讓同學(xué)們測(cè)量教學(xué)樓的高度，小明站在教學(xué)樓的影子上前后移動(dòng)，直到自己的頭頂?shù)挠白优c樓影子頂端重疊．如圖，此時(shí)他距樓CE的長(zhǎng)度為18米，已知小明的身高BC為1.6米，他的影子長(zhǎng)AC為2米，你能幫他算出學(xué)校教學(xué)樓DE的高度嗎？

Answer 1

解：∵BC⊥AE，DE⊥AE，
可得△ABC∽△ADE，
∴，即=，
即，
∴DE=16（米）．
分析：根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．