【題目】如圖,AB,CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)O1 , O2 , O3 , O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),若⊙O的半徑為2,則陰影部分的面積為( )
A.8
B.4
C.4π+4
D.4π﹣4
【答案】A
【解析】解:如圖所示:
可得正方形EFMN,邊長為2,
正方形中兩部分陰影面積為:22﹣π×12=4﹣π,
∴正方形內(nèi)空白面積為:4﹣2(4﹣π)=2π﹣4,
∵⊙O的半徑為2,
∴O1,O2,O3,O4的半徑為1,
∴小圓的面積為:π×12=π,
扇形COB的面積為: =π,
∴扇形COB中兩空白面積相等,
∴陰影部分的面積為:π×22﹣2(2π﹣4)=8.
故選A.
【考點(diǎn)精析】掌握圓與圓的位置關(guān)系和扇形面積計算公式是解答本題的根本,需要知道兩圓之間有五種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有兩個公共點(diǎn)的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內(nèi)切P=R-r;內(nèi)含P<R-r.;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清明期間,蒼南縣政府大力倡導(dǎo)文明祭祖.龍港某花店設(shè)計了若干個甲、乙兩種造型的花籃.一個甲種花籃由15朵紅花、25朵黃花和20朵紫花搭配而成.一個乙種花籃由10朵紅花、20朵黃花和15朵紫花搭配而成.這些花籃一共用了2 900朵紅花,4 000朵紫花,則黃花一共用了______ 朵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=2.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的,求線段 B′C的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AB C中,AB=AC,BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線,EF過D點(diǎn),且EF∥BC,圖中等腰三角形共有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為( )
A.
B.
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=120°,P為直線CD上一動點(diǎn),點(diǎn)M在線段BC上,連MP,設(shè)∠MPD=α.
(1)如圖1,若MP⊥CD,則∠BMP=___度;
(2)如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在CD延長線上時,∠BMP=___(用α表示);
(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)在DC延長線上時,(2)中結(jié)論是否仍成立?請畫出圖形并證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下面四個方程:x+y=2,xy=1,x=cos60°,y+2x=5
(1)任意兩個方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少?
(2)請找出一個解是整數(shù)的二元一次方程組,并直接寫出這個方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的,現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘,求李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需多少分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與拋物線的一個交點(diǎn)為D,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(6,﹣8).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使△FOE≌△FCE?若存在,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點(diǎn)Q,試探究:當(dāng)m為何值時,△OPQ是等腰三角形.
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