Question

順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是        （     ）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

Answer 1

B

畫出圖形，由三角形中位線的性質(zhì)，再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出答案．
已知，如圖：

E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，對(duì)角線AC=BD，
求證：四邊形EFGH是菱形．
證明：∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵EF=AC，EH=AC，AC=BD，
∴EH=EF，
∴平行四邊形EFGH是菱形，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選B．
菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定．