Question

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

每件銷售價（元）							…
每天售出件數(shù)							…

假設(shè)當(dāng)天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．

觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)與每件售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式．

門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為元．求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計(jì)）

Answer 1

【答案】 ；①；②當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價元，才能使每天門市部純利潤最大．

【解析】

（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，解出k、b即可求出；
（2）由利潤=（售價-成本）×售出件數(shù)-工資，列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值．

經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)與每件售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，

設(shè)，經(jīng)過、，

，

解得，，

故；①設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式

,

,

,

．

②當(dāng)時，這時只需要兩名員工，

．

故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價元，才能使每天門市部純利潤最大．