【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn).
他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次,試驗(yàn)的結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù) | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
①填空:此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________;
②小紅說:“根據(jù)實(shí)驗(yàn),出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大.”她的說法正確嗎?為什么?
小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子,那么枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率.
【答案】(1)①;②說法是錯(cuò)誤的..
【解析】
(1)①讓5出現(xiàn)的次數(shù)除以總次數(shù)即為所求的頻率;②根據(jù)概率的意義,需要大量實(shí)驗(yàn)才行;
(2)列舉出所有情況,比較兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和的情況數(shù),進(jìn)而讓最多的情況數(shù)除以所有情況數(shù)的即可.
解:①;
②說法是錯(cuò)誤的.在這次試驗(yàn)中,“點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大.因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較大時(shí),頻率穩(wěn)定于概率,但并不完全等于概率.
,由表格可以看出,總情況數(shù)有種,之和為的情況數(shù)最多,為種,所以(點(diǎn)數(shù)之和為).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AB上,CE與AD交于點(diǎn)G,EF⊥AD于點(diǎn)F,AE=5cm,BE=10cm,BD=9cm,CD=5cm,求AF、FG、GD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預(yù)報(bào)說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全校的科技制作大賽中,王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架.如圖所示,卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm,王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)?請(qǐng)說明你的理由(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、、、類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶;
(2)本次共抽查了 戶類貧困戶,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績(jī)x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)圖中a的值為 ;
(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績(jī)x在“70≤x<80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(3)此次比賽共有300名學(xué)生參加,若將“x≥80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有 人:
(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績(jī)?yōu)?2分,若從成績(jī)?cè)凇?0≤x<60”和“90≤x<100”的學(xué)生中任選2人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī),從側(cè)面看如圖2,踏板靜止時(shí),踏板連桿與立柱上的線段重合,長(zhǎng)為0.2米,當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處時(shí),測(cè)得,此時(shí)點(diǎn)距離地面的高度為0.44米.求:
(1)踏板連桿的長(zhǎng).
(2)此時(shí)點(diǎn)到立柱的距離.(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),且.
(1)當(dāng)時(shí),聯(lián)結(jié),求的余切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)聯(lián)結(jié),若為等腰三角形,求的長(zhǎng).
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