如圖1,已知拋物線與x軸交于點A和點B,與y軸相交于點C.
1.求A、B、C三點的坐標
2.點D為射線CB上的一動點(點D、B不重合),過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y=(x-t)2+h相交于點E,從△ADE和△ADB中任選一個三角形,求出當其面積等于△ABE的面積時的t的值;(友情提示:1、只選取一個三角形求解即可;2、若對兩個三角形都作了解答,只按第一個解答給分.)
3.如圖2,若點P是直線上的一個動點,點Q是拋物線上的一個動點,若以點O,C,P和Q為頂點的四邊形為直角梯形,求相應的點P的坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖23,已知拋物線與軸相交于A、B兩點,其對稱軸為直線,且與x軸交于點D,AO=1.
1.填空:=_______。=_______,點B的坐標為(_______,_______):
2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E,交軸于點F.求FC的長;
3.探究:在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使⊙P與軸、直線BC都相切?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西區(qū)南寧卷)數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分9分)
如圖11,已知拋物線與x 軸交于兩點A、B,其頂點為C.
(1)對于任意實數(shù)m,點M(m,-2)是否在該拋物線上?請說明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點D在x軸上,那么在拋物線上是否存在點P,使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年廣東省廣州市南沙區(qū)中考一模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,且OB =" 2OA" = 4.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設P是(1)中拋物線上的一個動點,以P為圓心,R為半徑作⊙P,求當⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標.
(3)動點E從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,動點F從點B出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點C運動,過點E作EG//y軸,交AC于點G(如圖2).若E、F兩點同時出發(fā),運動時間為t.則當t為何值時,△EFG的面積是△ABC的面積的?
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北武漢部分學校九年級5月供題調研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知拋物線與x軸交于點A和點B,與y軸相交于點C.
1.求A、B、C三點的坐標
2.點D為射線CB上的一動點(點D、B不重合),過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y=(x-t)2+h相交于點E,從△ADE和△ADB中任選一個三角形,求出當其面積等于△ABE的面積時的t的值;(友情提示:1、只選取一個三角形求解即可;2、若對兩個三角形都作了解答,只按第一個解答給分.)
3.如圖2,若點P是直線上的一個動點,點Q是拋物線上的一個動點,若以點O,C,P和Q為頂點的四邊形為直角梯形,求相應的點P的坐標.
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