【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，對于兩個(gè)因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）= ．則在以下結(jié)論：①F（5）=5；②F（24）= ； ③若a是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（a）=1；
④若a是一個(gè)完全立方數(shù)，即a=x3（x是正整數(shù)），則F（a）=x．則正確的結(jié)論有（填序號(hào)）

【答案】①③
【解析】①5=1×5，F(xiàn)（5）= =5，

∴①正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，F(xiàn)（24）= = ，

∴②錯(cuò)誤；

③a=1×a= ，F(xiàn)（a）= =1，

∴③正確；

④當(dāng)x=4時(shí)，a=x3=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8，F(xiàn)（64）= =1，

∴④錯(cuò)誤．

所以答案是：①③．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的因式分解的應(yīng)用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市20000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

20

0.10

60≤x＜70

28

b

70≤x＜80

54

0.27

80≤x＜90

a

0.20

90≤x＜100

24

0.12

100≤x＜110

18

0.09

110≤x＜120

16

0.08


（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a ， b；
（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O（0，0），B（1，2）．

（1）若點(diǎn)A在y軸的正半軸上，且三角形OAB的面積為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)D（3，﹣4），求四邊形ODAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費(fèi)4000元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．
（1）兩種型號(hào)的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共30塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過1600元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=7，OC=18，將點(diǎn)C先向上平移7個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)B，連接AB，BC．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）如圖2，BF平分∠ABC交x軸于點(diǎn)F，CD平分∠BCO交BF于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FH⊥BF交BC的延長線于點(diǎn)H，試判斷DC與FH的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S1，S2，是否存在一段時(shí)間，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點(diǎn)落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年海南西瓜收成良好，小華家也喜獲豐收，小華家今年種植“黑美人”西瓜5畝，“無籽”西瓜20畝，共收70000千克，按市場價(jià)“黑美人”每千克2.4元，“無籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．
（1）小華家今年種植的“黑美人”西瓜和“無籽”西瓜畝產(chǎn)各多少千克？
（2）如果知道種植1畝“黑美人”西瓜的成本為3000元，1畝“無籽”西瓜的成本為4000元，小華家今年種植西瓜共賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是4，b與c之間的距離是8，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.70
B.74
C.80
D.144

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　　）

A. 過點(diǎn)P畫線段AB的垂線

B. P是直線外一點(diǎn)，Q是直線上一點(diǎn)，連接PQ，PQ⊥AB

C. 過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線

D. 線段AB就是表示A，B兩點(diǎn)間的距離

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同步練習(xí)冊答案