【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，，垂足為、、分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果，下面結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤

【答案】B

【解析】

利用等角的余角相等得到①對(duì)；利用三角形內(nèi)角和定理得②錯(cuò)；利用垂徑定理，同弧所對(duì)的圓周角相等得③對(duì)；利用三角形相似得④錯(cuò)，⑤對(duì)．

解：延長(zhǎng)QN交圓O于C，延長(zhǎng)MN交圓O于D，如圖

∵MN⊥AB，∠MNP=∠MNQ，
則∠1=∠2，故①正確；

∵∠P+∠PMN＜180°，
∴∠P+∠Q＜180°，故②錯(cuò)誤；

∵AB是⊙O的直徑，MN⊥AB，，

由∠1=∠2，∠ANC=∠2，

∴∠1=∠ANC，

得P，C關(guān)于AB對(duì)稱，，，

∴∠Q=∠PMN，故③正確；

∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，
∴△PMN∽△MQN，
∴MN2=PNQN，PM不一定等于MQ；
故④錯(cuò)誤，⑤正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻．重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。

（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中紅球有3個(gè)，且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個(gè)藍(lán)球.

（2）若第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是__________；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)（k是實(shí)數(shù)）.

教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫(xiě)到黑板上.

學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：

①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)（1,0）點(diǎn)；

②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；

④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)；

教師：請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡(jiǎn)單寫(xiě)出解決問(wèn)題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)，且MA＝BC，求證：∠BAC＝90°．

（2）如圖2，直線a、b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)，ED⊥b，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)M是EC的中點(diǎn)，MD＝MB，DE＝2，BC＝3，求△ADE和△ABC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（b<0）的圖像的頂點(diǎn)為 M，與 y 軸交于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) A的直線 y=x+c 與 x 軸交于點(diǎn) N，與拋物線另交于點(diǎn)B（6，8）.

（1）求線段 AN 的長(zhǎng)；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線.設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 M’.若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) N,， 且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 MM’平行于直線 AB，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案