【題目】△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA、BC于M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線BP交AC于點(diǎn)D，則圖中與BC相等的線段有（　�。�

A. BDB. CDC. BD和ADD. CD和AD

【答案】C

【解析】

由基本作圖得到BP平分∠ABC，所以∠ABP=∠CBP=36°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠C=∠ABC=72°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠A=36°，于是得到AD=BD，然后計(jì)算出∠BDC=72°，從而得到∠BDC=∠C，所以BD=BC.

解：由畫法得BP平分∠ABC，則∠ABP＝∠CBP＝ ，

∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC＝72°，

∴∠A＝180°﹣2×72°＝36°，

∴∠A＝∠ABD，

∴AD＝BD，

∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，

∴∠BDC＝∠C，

∴BD＝BC，

即BC＝BD＝AD．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為﹣1、﹣2，在直線y＝x上求一點(diǎn)P，使PA+PB最�。畡tP點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A. P（，）B. P（，）C. P（1，1）D. P（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3BC，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E連接CE，作線段CE的中垂線交AB于點(diǎn)F，連接CF，則sin∠CFB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作∠CBF，使得∠CBF＝∠BAC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接BD、AE，延長(zhǎng)AE交BF于點(diǎn)G，

（1）求證：BF為⊙O的切線；（2）求證：ACBC＝BDAG；（3）若BC＝2，CD：CF＝4：5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點(diǎn)M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．

②若將直線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)D．與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)D出發(fā)，沿直線DE以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）．

設(shè)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

①當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)M，N，B，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

②連接BM，在點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作萎形MENQ，當(dāng)菱形MENQ為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

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