【題目】如圖1是2019年11月的日歷,用如圖2所示的曲尺形框框(有三個(gè)方向,從左往右依次記為一、二、三個(gè)框) ,可以框住日歷中的三個(gè)數(shù),設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
請(qǐng)用含的代數(shù)式填寫(xiě)以下三個(gè)空:第一個(gè)框框住的最小的數(shù)是_ ,第二個(gè)框框住的最小的數(shù)是__ ,第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是_ _.
這三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)之和能恰好是的倍數(shù)嗎?如能請(qǐng)求出的值,若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)x-7,x-8,3x-15;(2)
【解析】
(1)解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系,通過(guò)觀察,不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1,同列相鄰兩數(shù)之間相差7,從而進(jìn)行解答.
(2)三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)分別為x-6,x-1,x-7,由題意可得x的值.
(1)設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x.
第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x,x-7,x-6,則最小的數(shù)是x-7;
第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x,x-1,x-8,則第二個(gè)框框住的最小的數(shù)是x-8;
第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x,x-7,x-8,第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是x+x-7+x-8=3x-15.
故答案為:x-7,x-8,3x-15.
(2)設(shè)三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)分別為x-6,x-1,x-7,
∴x-6+x-1+x-7=3x-14,
若3x-14是7的倍數(shù),且x為正整數(shù),則x=7,14,21,28.
其中x=7舍去,
∴x=14,21,28.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E.F是OC上另一點(diǎn),連接DF,EF.求證:DF=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BD交AC于點(diǎn)E,過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:∠FDB = ∠AED.
(2)若⊙O 的半徑為5,tan∠FBD=,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家,小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間(h)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( )
①小亮騎自行車的平均速度是12km/h;②媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家:③媽媽在距家12km處追上小亮;④9:30媽媽追上小亮.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。
下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了_________輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l 在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-3,3)也在直線1上,將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,點(diǎn)C恰好也在直線l上。
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l的解析式
(2)若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D,請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l上;
(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)E,求△ABE的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,老師在黑板上畫(huà)出如下的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上),并寫(xiě)出四個(gè)條件:①AB=DE,②∠1=∠2.③BF=EC,④∠B=∠E,交流中老師讓同學(xué)們從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題.
(1)寫(xiě)出所有的真命題.(用序號(hào)表示題設(shè)、結(jié)論)
(2)請(qǐng)選擇一個(gè)給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
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