如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)你利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，把梯形ABCD轉(zhuǎn)化成與原梯形面積相等的三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明變換理由．
分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可．
解答：解；取CD中點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，得到△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．
在△ADM和△NCM中
∠ADM=∠NCM
DM=MC
∠DMA=∠CMN
，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM關(guān)于點(diǎn)M的中心對(duì)稱(chēng)圖形，
∴△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及全等三角形判定，正確根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出△ADM≌△NCM是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點(diǎn)，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
12
（BC-AD）．

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32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線(xiàn)EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長(zhǎng)是
50
cm．

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10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對(duì)角線(xiàn)AC折疊，折疊后點(diǎn)D剛好落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處．小明認(rèn)為：如果E是AB的中點(diǎn)，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認(rèn)為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點(diǎn)．對(duì)于他們兩人的說(shuō)法，你認(rèn)為（　�。�

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