對于拋物線 y=x2-4x+3.
(1)它與x軸交點的坐標(biāo)為
 
,與y軸交點的坐標(biāo)為
 
,頂點坐標(biāo)為
 

(2)在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線;
x
y
精英家教網(wǎng)
(3)利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0(t為實數(shù))在-1<x<
7
2
的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是
 
分析:運用二次函數(shù)與x軸相交時,y=0,與y軸相交時,x=0,即可求出,用公式法可求出頂點坐標(biāo),利用列表,描點,連線可畫出圖象.
解答:解:(1)它與x軸交點的坐標(biāo)為:(-1,0)(-3,0),與y軸交點的坐標(biāo)為(0,3),頂點坐標(biāo)為(2,-1);
故答案為:(1,0)(3,0),(0,3)(2,-1)

(2)列表:
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -1 0 3
圖象如圖所示.精英家教網(wǎng)

(3)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0(t為實數(shù))在-1<x<
7
2
的范圍內(nèi)有解,
∵y=x2-4x+3的頂點坐標(biāo)為(2,-1),
若x2-4x+3-t=0有解,方程有兩個根,則:b2-4ac=16-4(3-t)≥0,解得:-1≤t
當(dāng)x=-1,代入x2-4x+3-t=0,t=8,
當(dāng)x=
7
2
,代入x2-4x+3-t=0,t=
5
4
,
∵x>-1,∴t<8,
∴t的取值范圍是:-1≤t<8,
故填:-1≤t<8
點評:此題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點求法,以及用描點法畫二次函數(shù)圖象和結(jié)合圖象判定一元二次方程的解的情況.
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(0,3)
(0,3)
,與x軸交點坐標(biāo)是
(1,0);(3,0)
(1,0);(3,0)
,頂點坐標(biāo)是
(2,-1)
(2,-1)
;
(2)利用描點法畫出函數(shù)的圖象.

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