一條大河兩岸的A、B處分別立著高壓線鐵塔，如圖所示．假設河的兩岸平行，你在河的南岸，請利用現(xiàn)有的自然條件、皮尺和直角三角板，并結(jié)合你學過的全等三角形的知識，設計一個不過河便能測量河的寬度的好辦法．（要求，畫出示意圖，并標出字母，結(jié)合圖形簡要敘述你的方案并說明理由）

 

 

【解析】

試題分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．

試題解析：畫圖

方案：如圖，在與AB垂直的河岸上取兩點C、D,使BC=CD再過點D畫出BC的垂線DE，使E、A、C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長

理由：∵∠B=∠D, BC=CD,∠BCA=∠DCE

∴△ABC≌△EDC（ASA）

考點：三角形全等的判定與性質(zhì)

 

練習冊系列答案
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（6分）如圖，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求證：AF=DE。

 

 

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（本題6分）如圖，兩所學校位于A、B兩處，且在一條東西走向公路的同旁，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離相等，如果有，請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡.

 

 

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已知，，則= .

 

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當x＝__________時，分式無意義．

 

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計算：（1）（a2）3÷（-a）2；（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

 

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小明在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.（8分）

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5％

800≤＜1000

6

15％

1000≤＜1200

 

45％

 

9

22.5％

 

 

 

1600≤＜1800

2

 

合計

40

100％

 

（2）補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

 

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