【題目】已知一次函數(shù)y1=2x3y2=x+2

1)在同一平面直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象,不等式﹣2x3x+2的解集為多少?

3)求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積.

【答案】(1)l圖象見解析;(2)x﹣2;(35.

【解析】試題(1)先求出直線y1=-2x-3y2=x+2x軸和y軸的交點,再畫出兩函數(shù)圖象即可;

2)直線y1=-2x-3的圖象落在直線y2=x+2上方的部分對應的x的取值范圍就是不等式-2x-3x+2的解集;

3)根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

試題解析:(1)函數(shù)y1=﹣2x﹣3x軸和y軸的交點分別是(﹣1.50)和(0,﹣3),

y2=x+2x軸和y軸的交點分別是(﹣40)和(0,2),

其圖象如圖:

2)觀察圖象可知,函數(shù)y1=2x3y2=x+2交于點(﹣2,1),

x2時,直線y1=2x3的圖象落在直線y2=x+2的上方,即﹣2x3x+2,

所以不等式﹣2x3x+2的解集為x2

故答案為x﹣2;

3y1=2x3y2=x+2y軸分別交于點A0,3),B02),

AB=5,

y1=2x3y2=x+2交于點C2,1),

∴△ABC的邊AB上的高為2,

SABC=×5×2=5

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