【題目】如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;
(2)將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移,得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象,與函數(shù)的圖象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值。
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=,正比例函數(shù)的解析式為y=x;
(2)b的值為±1.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可以求出k的值,將點(diǎn)A分別代入反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式,即可得解;(2)分別把點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)代入一次函數(shù)y=x+b,再把兩式相減,根據(jù)|x1-x2||y1-y2|=5得出|x1-x2|=|y1-y2|= ,然后通過(guò)聯(lián)立方程求得x1、x2的值,代入即可求得b的值.
試題解析:
(1)據(jù)題意得:點(diǎn)A(1,k)與點(diǎn)B(-k,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴k=1,
∴A(1,1),B(-1,-1),
∴反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=,y=x;
(2)∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2),
∴ ,②-①得,y2-y1=x2-x1,
∵|x1-x2|·|y1-y2|=5,
∴|x1-x2|=|y1-y2|= ,
由得x2+bx-1=0,
解得,x1= ,x2=,
∴|x1-x2|=|- |=| |= ,
解得b=±1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的,點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(2,3),則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A. (﹣7,﹣2) B. (﹣7,0) C. (﹣1,﹣2) D. (﹣1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為28的平行四邊形紙片ABCD中,AB=7,∠BAD=45°,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.
第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對(duì)角線(xiàn)BD剪開(kāi),得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(kāi)(E為BD上任意一點(diǎn)),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對(duì)角線(xiàn)MN長(zhǎng)度的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷正誤,并說(shuō)明理由
(1)給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有可能不唯一;理由
(2)給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù);
理由
(3)n個(gè)數(shù)的中位數(shù)一定是這n個(gè)數(shù)中的某一個(gè);理由
(4)求9個(gè)數(shù)據(jù)(x1、x2、……、x9 , 其平均數(shù)為m)的標(biāo)準(zhǔn)差S, 計(jì)算公式為: ;理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在射線(xiàn)AB、射線(xiàn)BC上,AE=BF,DE與AF交于點(diǎn)O.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AB、BC上時(shí),則線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AF的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是.
(2)將線(xiàn)段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連結(jié)DG.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),補(bǔ)全圖形,寫(xiě)出AD,AE,DG之間的數(shù)量關(guān)系.
②若DG= , ,直接寫(xiě)出AD長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市在“元旦”促銷(xiāo)期間規(guī)定:超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售,同時(shí)當(dāng)顧客在消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
消費(fèi)金額(元)的范圍 | |||
獲得獎(jiǎng)券金額(元) |
(符號(hào)表示是大于或等于,而小于的數(shù))
根據(jù)上述促銷(xiāo)方法知道,顧客在超市內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠,即顧客在超市內(nèi)購(gòu)物獲得的優(yōu)惠額商品的折扣相應(yīng)的獎(jiǎng)券金額,例如:購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為元的商品,則消費(fèi)金額為: 元,獲得的優(yōu)惠額為: 元.
()購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為元的商品,求獲得的優(yōu)惠額.
()對(duì)于標(biāo)價(jià)在元與元之間(含元和元)的商品,顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品時(shí)可以得到的優(yōu)惠率.(設(shè)購(gòu)買(mǎi)該商品得到的優(yōu)惠率購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額商品的標(biāo)價(jià))
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