【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

1求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸

2過點(diǎn)B的直線ly軸交于點(diǎn)C,且,直接寫出直線l的表達(dá)式;

3如果點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,PQ=2a, 的值.

【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).對稱軸為直線: .(2) .(3)6.

【解析】(1)首先解一元二次方程求出A、B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用拋物線的對稱軸公式求得;(2)利用已知條件直接寫出直線l的表達(dá)式即可;(3)由二次函數(shù)的性質(zhì)得出點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對稱軸直線,把x1、x2的值代入原式即可.

解:(1)把y=0代入,

因式分解得: ,

,

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).

對稱軸為直線: .

(2), .

(3)∵點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,

∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對稱軸直線對稱.

,

.

代入得:原式=6.

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請根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ______ 人;

(2)公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后,被調(diào)查居民選擇自行車作為出行方式的百分比提高了多少?

(3)如果該小區(qū)共有居民2000人,公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后估計(jì)選擇自行車作為出行方式的有多少人?

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