【題目】如圖，PA為⊙O的切線，PB與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，已知PA＝6，PB＝3，則PC＝_____．

【答案】12

【解析】

連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接BE，AB，由切線的性質(zhì)得到∠EAP＝90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)和圓周角定理得到∠C＝∠PAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接BE，AB，

∵PA為⊙O的切線，

∴∠EAP＝90°，

∴∠EAB+∠PAB＝90°，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ABE＝90°，

∴∠E+∠EAB＝90°，

∴∠E＝∠BAP，

∵∠E＝∠C，

∴∠C＝∠PAB，

∵∠P＝∠P，

∴△APB∽△CPA，

∴，

∴＝，

∴PC＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤(rùn)，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點(diǎn)E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知S△BCE＝2，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，GD的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)H，已知BD＝24，則GH＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在線段MN上存在點(diǎn)P、Q將線段MN分為相等的三部分，則稱P、Q為線段MN的三等分點(diǎn)．

已知一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，且A、C為線段MN的三等分點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊）．

（1）直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）①二次函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、C，試求此二次函數(shù)的解析式；

②過(guò)點(diǎn)A、C分別作AB、CD垂直x軸于B、D兩點(diǎn)，在此拋物線O、C之間取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與O、C重合）作PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF交OC于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)P使得AP＝BE？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，將△OAB沿AC方向移動(dòng)到△O'A'B'（點(diǎn)A'在線段AC上，且不與C重合），△O'A'B'與△OCD重疊部分的面積為S，試求當(dāng)S＝時(shí)點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長(zhǎng)交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：

（Ⅰ）九（1）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”

請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=，請(qǐng)直接寫出BE、DF與EF之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若把（1）問(wèn)中的條件變?yōu)?/span>“四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）問(wèn)中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到BC、CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出結(jié)論并證明，若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在軸的正半軸上，點(diǎn)A在軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E.

（1）求的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求直線DE的解析式；

（3）點(diǎn)Q為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形， 如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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