已知點A的坐標為（a，b），點A在第一象限，O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（　　）
A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）
如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A1作A1B1⊥x軸于B1，
∵線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，
∴OA=OA1，∠AOA1=90°，
∵∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠A，
在△AOB和△OA1B1中，
∠1=∠A
∠ABO=∠A1B1O=90°
OA=OA1
，
∴△AOB≌△OA1B1（AAS），
∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，
∴點A1的坐標為（-b，a）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

______在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由______和______所決定．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則邊CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE．
（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF．求證：DF-EF=
2
AF；
（2）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)分別是線段BC，CD上的點，且BE+FD=EF．求證：∠EAF=
1
2
∠BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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