Question

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克65元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克x元（x＞50），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y（用含x的代數(shù)式表示）
（3）月銷(xiāo)售利潤(rùn)能達(dá)到10000元嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克”，可知：月銷(xiāo)售量=500-（銷(xiāo)售單價(jià)-50）×10．由此可得出售價(jià)為65元/千克時(shí)的月銷(xiāo)售量，然后根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的數(shù)量來(lái)求出月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）方法同（1）只不過(guò)將65元換成了x元，求的月銷(xiāo)售利潤(rùn)變成了y；
（3）得出（2）的函數(shù)關(guān)系式可求出其利潤(rùn)的最大值，再把10000元和最大值比較即可知道能否達(dá)到．

解答：解：（1）銷(xiāo)量500-

65-50

1

×10=350（千克）；利潤(rùn)（65-40）×350=8750（元），
答：月銷(xiāo)售量為350千克，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為8750元；

（2）y=[500-（x-50）10]（x-40），
=（1000-10x）（x-40），
=-10x²+1400x-40000；

（3）不能．由（2）知，y=-10（x-70）²+9000，
當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)單價(jià)x=70時(shí)，月銷(xiāo)售量利潤(rùn)最大為9000元．
∴月銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到10000元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，能正確表示出月銷(xiāo)售量是解題的關(guān)鍵．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．