精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,D在BC上,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),連CF并延長交AB于E,已知
CD
BD
=n,則
AE
BE
等于( 。
A、
1
3
B、
n+1
n
C、
n
n+1
D、
1
2
分析:設(shè)BD=1,則CD=n,過F作BC的平行線交AB于M,交AC于N,從而可得ME:EB=MF:BC,再由中位線的知識可得出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:過F作BC的平行線交AB于M,交AC于N,設(shè)BD=1,則CD=n,
∴ME:EB=MF:BC=
1
2
BD:BC=
1
2
:(n+1),
∴ME=
1
2(n+1)
EB,
又∵AM=BM,
∴BM=BE-ME=2(n+1)ME-ME=(2n+1)ME,
AE=AM-ME=BM-ME=2nME,BE=BM+ME=2(n+1)ME
∴可得:
AE
BE
=
AE
BM+ME
=
n
n+1

故選C.
點(diǎn)評:本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識,難度較大,注意熟練運(yùn)用中位線定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案