【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）16.

【解析】（1）由全等三角形的判定定理SAS即可證得結(jié)論；

（2）由（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等和勾股定理求得線段DE的長度，結(jié)合三角形的周長公式解答．

（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

在△ADE與△BCE中，

，

∴△ADE≌△BCE（SAS）；

（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，則DE=EC，

在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，

由勾股定理知，DE==5，

∴△CDE的周長=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長;

(3)當(dāng)AF的長為多少時(shí),四邊形BFEG是正方形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，若∠A=50°，求∠1+∠2的度數(shù)，猜想并直接寫出∠1+∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）

（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度數(shù)；

（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請結(jié)合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額(x)元

戶數(shù)

A

1≤x＜50

a

B

50≤x＜100

10

C

100≤x＜150

　 　

D

150≤x＜200

　 　

E

x≥200

　 　

(1)a＝　 　，本次調(diào)查樣本的容量是　 　；

(2)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”；

(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，-2），反比例函數(shù) （k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O(shè)，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)二次根式 =|a|之后，研究了如下四個(gè)問題，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.在a＞1的條件下化簡代數(shù)式a+ 的結(jié)果為2a﹣1
B.當(dāng)a+ 的值恒為定值時(shí)，字母a的取值范圍是a≤1
C.a+ 的值隨a變化而變化，當(dāng)a取某個(gè)數(shù)值時(shí)，上述代數(shù)式的值可以為
D.若 =（ ）2 ， 則字母a必須滿足a≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與計(jì)算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p= ，則三角形的面積S= ．
我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= ．
（1）若一個(gè)三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個(gè)三角形的面積等于 ．
（2）若一個(gè)三角形的三邊長分別是 ，求這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于F．

（1）如圖1，若∠E=80°，求∠BFD的度數(shù)．

（2）如圖2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，寫出∠M和∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（3）若∠ABM＝∠ABF, ∠CDM＝∠CDF, 設(shè)∠E＝m°,直接用含有n、m°的代數(shù)式寫出∠M＝ (不寫過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，己知櫻桃每千克元，甲禮盒每盒元，乙禮盒每盒元，當(dāng)然，顧客也可根據(jù)需要自由搭配，小陶用元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個(gè)．

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同步練習(xí)冊答案