【題目】如圖，矩形中，，以為直徑作.

（1）證明:是的切線；

（2）若，連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，證四邊形OEBC為正方形，可得OE為半徑，問(wèn)題即可得證.

（2）連接BE，S陰影=S△BED+（S扇形OBE-S△BOE），代入數(shù)值求解即可.

（1）過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，則∠OEC=90°

∵四邊形ABCD為矩形

∴∠ABC=∠BCE=90°

∴四邊形OECB為矩形

又AB=2BC，AB=2OB

∴OB=BC

∴四邊形OBCE為正方形

∴OE=OB

又OE⊥CD

故CD為O的切線.

（2）連接BE,

由（1）可得：四邊形OBCE為正方形

∴OB=OE=EC=OB=3，DC=AB=6，DE=3

∴S陰影=S△BED+（S扇形OBE-S△BOE）=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD是相似三角形,則BP的長(zhǎng)為 _____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝，求CD的長(zhǎng)；

小胖經(jīng)過(guò)思考后，在CD上取點(diǎn)F使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進(jìn)而得到∠EFD＝45°，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖形解決問(wèn)題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)△CEF∽△CDE．

（1）請(qǐng)按照小胖的思路完成這個(gè)題目的解答過(guò)程．

（2）參考小胖的解題思路解決下面的問(wèn)題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，AD＝AE，∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為，則（）的值為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，D重合），連接BE．取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：BE＝FG．

（2）連接CM，若CM＝1，試求FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1， 2) .拋物線y = ax2 + bx (a≠0)恰好經(jīng)過(guò)A， B兩點(diǎn).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo) .

(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)設(shè)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為A'，求△AA' B的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、DE切分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，若∠P=50°，則∠DOE=_____°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案