【題目】某校組織八年級(jí)師生共420人參觀紀(jì)念館,學(xué)校聯(lián)系租車公司提供車輛,該公司現(xiàn)有A,B兩種座位數(shù)不同的車型,如果租用A種車3輛,B種車5輛,則空余15個(gè)座位:如果租用A種車5輛,B種車3輛,則有15個(gè)人沒座位
(1)求該公司A,B兩種車型各有多少個(gè)座位?
(2)若A種車型的日租金為260元輛,B種車型的日租金為350元輛,怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少?最少租金是多少?(請(qǐng)直接寫出答案)
【答案】(1)公司A、B兩種車型各有45個(gè)座位和60個(gè)座位;(2)租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少,最少租金為2430元.
【解析】
(1)設(shè)公司A、B兩種車型各有x個(gè)座位和y個(gè)座位,由題意可列出方程組,求解即可;
(2)公司A、B兩種車型各有a輛和b輛,租金為w元,由題意可列方程,即可求w=﹣a+2450,即可求最少租金.
解:(1)設(shè)公司A、B兩種車型各有x個(gè)座位和y個(gè)座位,
根據(jù)題意得:
解得
答:公司A、B兩種車型各有45個(gè)座位和60個(gè)座位,
(2)設(shè)公司A、B兩種車型各有a輛和b輛,租金為w元,
根據(jù)題意得:
∴w=﹣a+2450
∵45a+60b=420
∴a=
∵a,b為正整數(shù)
∴b=1,a=8,
b=4,a=4
∴當(dāng)a=8時(shí),w的值最小,即W=﹣20+2450=2430
∴租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少,最少租金為2430元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,D為AB上一點(diǎn),連接CD.
(1)如圖1,若∠BCA=90°,CD⊥AB,則=______(直接寫出結(jié)果).
(2)如圖2,若BD=AC,E為CD的中點(diǎn),AE與BC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)如圖3,CD平分∠ACB,BF平分∠ABC,交CD于F.若BF=AC,求∠ACD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接濟(jì)川中學(xué)紅歌演講比賽,濟(jì)川校區(qū)七年級(jí)(15)(16)班決定訂購?fù)惶追b,兩班一共有103人(15班人數(shù)多于16班),經(jīng)協(xié)商,某服裝店給出的價(jià)格如下:
購買人數(shù)/人 | 1~50人 | 50~100人 | 100以上人 |
每套服裝價(jià)格/元 | 50 | 45 | 40 |
例如:若購買人數(shù)為60人,則購買共需花費(fèi)60×45=2700元.
(1)如果兩個(gè)班都以班為單位分別購買,則一共需花費(fèi)4875元,那么15,16班各有多少名學(xué)生?
(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,做為一個(gè)整體購買,則能節(jié)省多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB∥CD,∠BCF=180°,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
求證:AC⊥BD
請(qǐng)將下列證明過程中的空格補(bǔ)充完整.
證明:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF.(_____)
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF.(_____)
∴_______.
∴BD∥CE.(_______)
∴______.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠ACE=90°,
∴∠BGC=90°,即AC⊥BD.(_____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市,需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶,,,三個(gè)小區(qū)所購買的數(shù)量和總價(jià)如表所示.
甲型垃圾桶數(shù)量(套) | 乙型垃圾桶數(shù)量(套) | 總價(jià)(元) | |
(1)問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元?
(2)求,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如:三個(gè)內(nèi)角分別為105°,40°,35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解:如圖1,∠MON=60°,在射線OM上找一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線AD,交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與O,B重合)
(1)∠ABO的度數(shù)為 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和諧三角形”;
(2)若∠ACB=80°,求證:△AOC是“和諧三角形”.
應(yīng)用拓展:如圖2,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E,在DC上取點(diǎn)F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和諧三角形”,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在A,B兩地間有一車站C,一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時(shí)離C站的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
填空:______km,AB兩地的距離為______km;
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí),小汽車離車站C的路程不超過60千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE為邊BC上的高,點(diǎn)D為邊BC上的一點(diǎn),連接AD.
(1)當(dāng)AD為邊BC上的中線時(shí).若AE=4,△ABC的面積為24,求CD的長;
(2)當(dāng)AD為∠BAC的角平分線時(shí).
①若∠C =65°,∠B =35°,求∠DAE的度數(shù);
②若∠C-∠B =20°,則∠DAE = °.
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