Question

下列不等式一定成立的是（　　）

• A．4a＞3a
• B．

  4

  a

  ＞

  3

  a

• C．-a＞-3a
• D．3-x＜4-x

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：當(dāng)a=0時(shí)，A、B、C都是錯(cuò)誤的，故可判定D正確．

解答：解：A、當(dāng)a=0時(shí)，4a=3a=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=0時(shí)，分式

4

a

、

3

a

均無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，-a=-3a=0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵3＜4，
∴不等式的兩邊同時(shí)減去x，不等式仍然成立，即3-x＜4-x；
故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．