【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)的開(kāi)口向下,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,
∴a<0,c>0,故②正確;
∵0<﹣ <1,
∴b>0,故①錯(cuò)誤;
當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,
∴a+c<b,故③正確;
∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0,故④正確
正確的有3個(gè),
故選:C.
由二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸0<x<1,以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的上方,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來(lái)判斷各結(jié)論的正誤即可.此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大。寒(dāng)a>0時(shí),拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線(xiàn)向下開(kāi)口;②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱(chēng):左同右異)③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn). 拋物線(xiàn)與y軸交于(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某檢修小組乘汽車(chē)從地出發(fā),在東西走向的馬路上檢修線(xiàn)路,如果規(guī)定向東行駛為正,一天中七個(gè)檢修點(diǎn)的行駛記錄如下(單位:):

-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.

(1)收工時(shí)汽車(chē)共行駛了多少千米?

(2)收工時(shí),汽車(chē)距地多遠(yuǎn)?

(3)在檢修時(shí),第幾個(gè)檢修點(diǎn)離地最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)底面直徑為 5cm,高為 18cm 的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水,再將瓶?jī)?nèi)得水倒入一個(gè)底面直徑為 6cm,高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下? 若裝不下,那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高? 若未能裝滿(mǎn),求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.

老師說(shuō):“我定義了一種新的運(yùn)算,叫(加乘)運(yùn)算.”

然后老師寫(xiě)出了一些按照(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:

(+5)(+2)=+7;(-3)(-5)=+8;

(-3)(+4)=-7; (+5)(-6)=-11;

0(+8)=8;(-6)0=6.

小明看了這些算式后說(shuō):“我知道老師定義的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了.”

聰明的你也明白了嗎?

(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:

兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時(shí),運(yùn)算法則是什么.

特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算運(yùn)算法則是什么.

(2)計(jì)算:

①()[)].(括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)

② 若(( ).求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:﹣14+ sin60°+( 2﹣( 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,且有∠EBD=∠CAB.

(1)求證:BE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若BC= ,AC=5,求圓的直徑AD及切線(xiàn)BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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【題目】一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( 。
A.3,3,0.4
B.2,3,2
C.3,2,0.4
D.3,3,2

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