精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標系中,Rt△ABC的位置如圖所示(方格小正方形的邊長為1).
(1)把△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,A、B、C的對應(yīng)點分別為A1、B1、C1.請畫出△A1B1C1,并直接寫出點A1、B1、C1的坐標:A1
 
,B1
 
,C1
 
;
(2)線段AB、A1B1的中點分別為M、N,則△OMN的面積為
 
平方單位.
分析:(1)已知了旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,可先連接OA、OB、OC,分別按要求旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)的點A1、A2、A3;再順次連接上述三點,即可得到所求作的三角形,然后根據(jù)三點的位置,來確定它們的坐標;
(2)由圖可得到M、N的坐標,此時發(fā)現(xiàn)MN∥x軸,因此以MN為底,M點(或N點)的縱坐標為高,即可得到△A1B1C1的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求;
由圖可知:A1(-5,1)、B1(-1,5)、C1(-1,1).

(2)由圖知:M(3,3)、N(-3,3);
∴△OMN的面積:S=
1
2
×6×3=9.
點評:在旋轉(zhuǎn)變換作圖中,一定要注意幾個關(guān)鍵點:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,確定了上述三個要點,作圖問題就能準確解答.
練習冊系列答案
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已知在平面直角坐標系中,點A,點B的坐標分別為A(0,0),B(0,4),點C在x軸上,且△ABC的面積為6,求點C的坐標.

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(1)求點B的坐標;
(2)求這個函數(shù)的解析式;
(3)如果這個函數(shù)圖象的頂點為C,求證:∠ACB=∠ABO.

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(2)當反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時,求k的取值范圍;
(3)試探究當n取不同的數(shù)值時,二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況.

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(1)求點C的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍;
(3)當△PBC為等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD頂點A(0,0),C(10,4),直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,求a的值.

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