【題目】已知線(xiàn)段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線(xiàn)上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．

【答案】6或3

【解析】

要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)．

分三種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，

∵AC：CB=1：2，
∴BC=AB，
∵BD：AB=2：3，
∴BD=AB，
∴CD=BC+BD=AB＝8，
∴AB=6；
②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，

∵BD：AB=2：3，
∴AB=3AD，
∵AC：CB=1：2，
∴AC=AB，
∴CD=AC+AD=4AD=8，
∴AD=2，
∴AB=6；
③當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，
∴AB=AB＝3，
故AB=6或3．
故答案為：6或3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該班總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?/span>85，95，85，95，乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折線(xiàn)ABC是在某市乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y（元）與行車(chē)?yán)锍?/span>x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，求當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢(qián)？

（3）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢(qián)？

（4）若某人付車(chē)費(fèi)30.8元，出租車(chē)行駛了多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，平分．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若平分，，設(shè)．

①求證；

②求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于D，AC于M，以下結(jié)論：

①△BCD是等腰三角形；②射線(xiàn)CD是∠ACB的角平分線(xiàn)；③△BCD的周長(zhǎng)C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。

正確的有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上.

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變.求證：EF=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中：

兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)；

兩條直線(xiàn)不是一定有公共點(diǎn)；

直線(xiàn)與直線(xiàn)是兩條不同的直線(xiàn)；

兩條不同的直線(xiàn)不能有兩個(gè)或更多公共交點(diǎn)．

其中正確的是（ ）

A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）

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