Question

一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；5條直線兩兩相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)；8條直線兩兩相交，最多有

 

個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

分析：由已知一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；5條直線兩兩相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)總街出：在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有

n•(n-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，代入即可求解．

解答：解：由已知總結(jié)出在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有

n•(n-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，
所以8條直線兩兩相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

8•(8-1)

2

=28，故答案為28個(gè)．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是相交線，關(guān)鍵是此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法．