【題目】三棱錐P﹣ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點到平面ABC的距離的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1， 則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，
所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對角線，長為 ，
球心O到平面ABC的距離為體對角線的 ，即球心O到平面ABC的距離為 ．
其外接球上的點到平面ABC的距離的最大值為： + = ．
故選：D．
將PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對角線，求出對角線長，即為球的直徑，而球心O到平面ABC的距離為體對角線的 ，然后求解結(jié)果即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個交點之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過拋物線C1的焦點F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點，與圓C2交于C，D兩點，當(dāng)k∈[0，1]時，求|AB||CD|的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + （1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為8x+y﹣2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點A為線段SD的中點，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進(jìn)行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點E、F分別在線段SB、SC上．
（1）證明：BD⊥AF；
（2）若三棱錐B﹣AEC的體積是四棱錐S﹣ABCD體積的 ，求點E到平面ABCD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，過C作⊙O的切線交AB的延長線于E ， AD⊥CE于D ， 連結(jié)AC.

（1）求證：AC平分∠BAD.
（2）若tan∠CAD= ，AD=8，求⊙O直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件屬于必然事件的是（ ）
A.姚明罰球線上投籃，投進(jìn)籃筐
B.某種彩票的中獎率為 ，購買100張彩票一定中獎
C.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學(xué)計算出信號塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4 ）.

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同步練習(xí)冊答案