【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2, 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
【答案】(1)12m或16m;(2)195.
【解析】
試題(1)、根據(jù)AB=x可得BC=28-x,然后根據(jù)面積列出一元二次方程求出x的值;(2)、根據(jù)題意列出S和x的函數(shù)關(guān)系熟,然后根據(jù)題意求出x的取值范圍,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.
試題解析:(1)、∵AB=xm,則BC=(28﹣x)m, ∴x(28﹣x)=187,
解得:x1=11,x2=17, 答:x的值為11m或17m
(2)、∵AB=xm, ∴BC=28﹣x, ∴S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196,
∵在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是16m和6m,
∵28-x≥16,x≥6 ∴6≤x≤12,
∴當(dāng)x=12時(shí),S取到最大值為:S=﹣(12﹣14)2+196=192,
答:花園面積S的最大值為192平方米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開(kāi)口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于給定的一個(gè)二次函數(shù),其圖象沿x軸翻折后,得到的圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)稱為原二次函數(shù)的橫翻函數(shù).
(1)直接寫出二次函數(shù)y=2x2的橫翻函數(shù)的表達(dá)式.
(2)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,1)、B(2,6).
①求b、c的值.
②求二次函數(shù)y=x2+bx+c的橫翻函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
③若將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象位于A、B兩點(diǎn)間的部分(含A、B兩點(diǎn))記為G,則當(dāng)二次函數(shù)y=﹣x2﹣bx﹣c+m與G有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△DEC的面積相等,點(diǎn)E在BC邊上,DE∥AB交AC于點(diǎn)F,AB=12,EF=9,則DF的長(zhǎng)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a+2)x2﹣2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2, 拋物線y=x2﹣(2a+1)x+2a﹣5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為位于點(diǎn)(2,0)的兩旁,若|x1|+|x2|=2,則a的值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)求證:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上,且DE=DF.給出下列條件:
①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;
從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形,你認(rèn)為這個(gè)條件是 (只填寫序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中錯(cuò)誤的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)已知BD=2,CF=2,求AE和BG的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com