26、甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離y1、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度;
(2)求甲船在逆流中行駛的路程;
(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求救生圈落入水中時,甲船到A港的距離.
分析:(1)由速度=路程÷時間列式求解;
(2)因為甲船、乙船在逆流中行駛的速度相同,只需由圖示得出甲船在逆流中行駛的時間.
(3)觀察圖形,要分成3段討論,每一段中已知兩點,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.
(4)根據(jù)等量關(guān)系:救生圈落入水中后,船順流行駛的路程=船逆流行駛的路程+救生圈漂流的路程,據(jù)此即可解答.
解答:解:(1)乙船在逆流中行駛的速度為6km/h.(2分)
(2)甲船在逆流中行駛的路程為6×(2.5-2)=3(km).(4分)
(3)方法一:
設(shè)甲船順流的速度為akm/h,
由圖象得2a-3+(3.5-2.5)a=24,
解得a=9.(5分)
當(dāng)0≤x≤2時,y1=9x,
當(dāng)2≤x≤2.5時,設(shè)y1=-6x+b1
把x=2,y1=18代入,得b1=30,
∴y1=-6x+30,
當(dāng)2.5≤x≤3.5時,設(shè)y1=9x+b2,
把x=3.5,y1=24代入,得b2=-7.5,
∴y1=9x-7.5.(8分)
方法二:
設(shè)甲船順流的速度為akm/h,
由圖象得2a-3+(3.5-2.5)a=24,
解得a=9,(5分)
當(dāng)0≤x≤2時,y1=9x,
令x=2,則y1=18,
當(dāng)2≤x≤2.5時,y1=18-6(x-2),
即y1=-6x+30,
令x=2.5,則y1=15,
當(dāng)2.5≤x≤3.5時,y1=15+9(x-2.5),
y1=9x-7.5.(8分)
(4)水流速度為(9-6)÷2=1.5(km/h),
設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中.
根據(jù)題意,得9(2-x)=1.5(2.5-x)+3,
解得x=1.5,
1.5×9=13.5,
即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km.(10分)
參考公式:
船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度.
點評:此題為一次函數(shù)的應(yīng)用,滲透了函數(shù)與方程的思想,要求學(xué)生要提高閱讀理解水平,從中挖掘有用信息.
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27、甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上-救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離y1、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度.
(2)求甲船在逆流中行駛的路程.
(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)求救生圈落入水中時,甲船到A港的距離.
參考公式:船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•海陵區(qū)二模)甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,乙船同時從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.甲船行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙兩船離A港的距離y1、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲船在順流中行駛的速度為
9
9
km/h,m=
15
15
;
(2)①當(dāng)0≤x≤4時,求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②甲船到達(dá)B港時,乙船離A港的距離為多少?
(3)救生圈在水中共漂流了多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省東阿縣姚寨中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)試卷1(帶解析) 題型:解答題

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離y1、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度.
(2)求甲船在逆流中行駛的路程.
(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)求救生圈落入水中時,甲船到A港的距離.
【參考公式:船順流航行的速度船在靜水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度.】

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省泰州市海陵區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,乙船同時從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.甲船行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙兩船離A港的距離y1、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲船在順流中行駛的速度為______km/h,m=______;
(2)①當(dāng)0≤x≤4時,求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②甲船到達(dá)B港時,乙船離A港的距離為多少?
(3)救生圈在水中共漂流了多長時間?

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