【題目】(9分)某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐___________人;當(dāng)有 張桌子時,用第二種擺設(shè)方式可以坐___________人(用含有n的代數(shù)式表示).
(2)一天中午,餐廳要接待85位顧客共同就餐,但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用,且每4張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?
【答案】(1)18;(2)選擇第一種方式來擺餐桌,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)所給的例子可得有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐18人;1張桌子按第二種擺設(shè)方式可坐4+2=6人,2張桌子按第二種擺設(shè)方式可坐4+2×2=8人,3張桌子按第二種擺設(shè)方式可坐4+2×3=10人, 所以n張桌子按第二種擺設(shè)方式可坐4+2×n=人;(2)分別計算20張這樣的長方形桌子按兩種方式可坐的人數(shù),比較大小即可.
試題解析:(1)18; 4分(每格2分)
(2)解:選擇第一種方式來擺餐桌. 5分
理由如下:
∵第一種方式,4張桌子拼在一起可坐18人.
20張桌子可拼成5張大桌子,共可坐:(人).
第二種方式,4張桌子拼在一起可坐12人.
20張桌子可拼成5張大桌子,共可坐:(人). 7分
又∵90>85>60
∴應(yīng)選擇第一種方式來擺餐桌. 9分
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進(jìn)行探究活動.
小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;
小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.
⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;
⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.
①畫出等邊“整數(shù)三角形”;
②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點,修建一個土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, ,連結(jié)AC,過點C作直線l∥AB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點D在AB上方,且CD⊥BP時,求證:PC=AC;
(3)在點P的運動過程中
①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD, DE,直接寫出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,射線AM⊥AB,點D在AM上,連接OD交圓O于點E,過點D作DC=DA交圓O于點C(A、C不重合),連接OC、BC、CE.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若圓O的直徑等于2,填空: ①當(dāng)AD=時,四邊形OADC是正方形;
②當(dāng)AD=時,四邊形OECB是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x+ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | m | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | 2 | … |
(1)自變量x的取值范圍是 , m= .
(2)根據(jù)(1)中表內(nèi)的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,畫出函數(shù)圖象的一部分,請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)請你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì);
(4)進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn): ①方程x+ =3有個實數(shù)根;
②若關(guān)于x的方程x+ =t有2個實數(shù)根,則t的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E、點F分別是等邊△ABC的邊AB、AC上的點,且BE=AF,CE、BF 相交于點P,則∠BPC的大小為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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