【題目】如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（　�。�

A.nB.n﹣1C.D. n

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個陰影部分的和．

解：

作A1E⊥A2E，A1F⊥A2H．

則∠FA1E=∠H A1G=90°，

∴∠FA1H=∠G A1E，

在△A1HF和△A1GE中，

∴△A1HF≌△A1GE，

∴四邊形A2H A1G的面積=四邊形A1E A2F的面積=×4=1，

同理，各個重合部分的面積都是1．則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為

1×（n-1）=n-1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判斷中正確的是 ( )

A. 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形；

B. 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形；

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（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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【題目】已知數(shù)軸上，點和點分別位于原點兩側(cè)，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且.

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