Question

用配方法將二次函數(shù)y=x²-2x-3化為y=a（x-h）²+k的形式（其中h，k為常數(shù)），寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程，并在直角坐標(biāo)系中畫出他的示意圖．

Answer 1

分析：先用配方法把二次函數(shù)y=x²-2x-3化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其頂點(diǎn)式直接寫出函數(shù)的對稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），對稱軸方程為 x=1．
∵函數(shù)二次函數(shù)y=x²-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），與x軸的交點(diǎn)為（3，0），（-1，0），
∴其圖象為：

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，能利用配方法把二次函數(shù)的一般形式化為頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．