【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對(duì)稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：

①當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是多少？

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）①1＜x＜3；②﹣1≤y≤3．

【解析】

（1）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝，解得：k＝1，即可求解；

（2）①從圖象看，y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，﹣1≤y≤3．

解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝，解得：k＝1，

故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x+3；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為：（2，﹣1），令y＝0，則x＝1或3，

拋物線的表達(dá)式如下圖：

①從圖象看，y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，﹣1≤y≤3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＞y2＞y3B. y3＞y1＞y2C. y3＞y2＞y1D. y2＞y1＞y3

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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M，N的密距，記為d（M，N）．特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d（M，N）=0．

（1）如圖1，⊙O的半徑為2，

①點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ．

②已知直線L：y=與⊙O的密距d（L，⊙O）=，求b的值．

（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙C的半徑為1，直線y=﹣與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，直線DE與⊙C的密距d（DE，⊙C）．請(qǐng)直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=4.3，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角為______；

（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；

（3）四邊形DEBF的面積為 ．

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【題目】已知四邊形ABCD是個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點(diǎn)，E、H分別是PM、PN的中點(diǎn)，則正方形EFGH的面積是（ ）

A.B.C.a2D.2a2

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【題目】如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)，則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

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