P為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且到AB，AC的距離相等，則AP一定是


  1. A.
    △ABC的角平分線
  2. B.
    △ABC的中線
  3. C.
    △ABC的高
  4. D.
    AP所在直線是BC的中垂線
A
由已知點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，則點(diǎn)P在∠A的角平分線上，所以AP為△ABC的角平分線
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn)．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)你填空完成下面的推理過程，并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù)．
解：過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH為線段
BC
的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴
∠B=∠C
（等邊對(duì)等角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于E、F．已知△CDE的面積為4，△BDF的面積為9，則四邊形DEAF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=
108
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA，DC，AE．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）若AB=AC，試證明四邊形AECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AB=AD，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，連接AE、DE，使得∠ADE=∠B，∠CAE=∠BAD．
求證：BC=DE．

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