【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）中點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)可以求得△ABC的面積．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2+x+3＝（x﹣4）（x+1），

∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝4，x2＝﹣1，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），

∴AB＝5，OC＝3，

∴△ABC的面積是：＝，

即△ABC的面積是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，且為的直徑．的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）試猜想線段，，之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0），B（0，6）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，0）作直線l與BC垂直，點(diǎn)E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；

（2）若△ACE的面積為11，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠CBE=∠ABO時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′，B，則的值為_________．

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