Question

如圖，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，則點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)（0，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，則B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是______；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關(guān)于某條直線成軸對稱？若成軸對稱，則對稱軸的解析式是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
（2）利用網(wǎng)格，將圖形旋轉(zhuǎn)90°，即可得到B₂的坐標(biāo)．
（3）連接△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線即為所求直線．
解答：解：（1）由圖可知，A的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．

（2）由圖可知，B₂的坐標(biāo)為（4，2）；
故答案為：（4，2）．

（3）由圖可見，直線過（0，1）和（1，0），
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（0，1）和（1，0）分別代入解析式得，
，
解得，
故的函數(shù)解析式為y=-x+1．
故答案為：y=-x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)變化旋轉(zhuǎn)與對稱，作出圖形，根據(jù)對稱與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到關(guān)鍵點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．