【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長(zhǎng)分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm.

【答案】7或1

【解析】

首先根據(jù)題意分情況進(jìn)行討論分析，然后分別畫出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理，計(jì)算出圓心到兩條弦的距離，最后根據(jù)圖形即可推出兩弦之間的距離．

解：設(shè)兩條平行弦分別為AB，CD，連接OA、OC，作OM⊥AB，

∵AB∥CD，

∴直線OM⊥CD，設(shè)垂足為N點(diǎn)，

∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=6cm，CD=8cm，

∴AM=BM=3cm，CN=DN=4cm，

∵⊙O的直徑為10cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OM=4cm，ON=3cm．

（1）如圖1：

如果AB，CD在圓心的兩側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM+ON=4+3=7cm；

（2）如圖2，

如果AB，CD在圓心的同側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM-ON=4-3=1cm．

故答案為：7cm或1cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做這個(gè)圓的關(guān)聯(lián)圖形.

問(wèn)題：⊙O的半徑為1，畫一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點(diǎn)的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個(gè)半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號(hào)).

(2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長(zhǎng)的最小值是____.

(3)在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長(zhǎng)最小時(shí)，經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)的直線為y＝____.

(4)請(qǐng)你在備用圖中畫出一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長(zhǎng)度l小于(2)中圖形G的周長(zhǎng)的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國(guó)人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國(guó)海軍慶祝活動(dòng)．為此我國(guó)海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動(dòng)指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛(ài)選擇的電視頻道情況，問(wèn)卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中的值；

求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

求全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E，連接AE、DE．

（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你連接EB、EC，并證明EB＝EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）若MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過(guò)圓心O作OE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x,y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率，并畫出樹(shù)狀圖或列表；

（2）求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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