Question

【題目】下表是某次籃球聯(lián)賽積分表的一部分：

（1） 請(qǐng)問(wèn)勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？（直接寫(xiě)出答案）

（2） 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍？為什么？

（3） 若某隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的n倍，n為正整數(shù)，試求n的值．

Answer 1

【答案】（1）勝一場(chǎng)2分，負(fù)一場(chǎng)1分；（2）不能；（3）n=3．

【解析】試題分析：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則由前進(jìn)隊(duì)勝、負(fù)積分可知負(fù)一場(chǎng)積分，根據(jù)光明隊(duì)勝9場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)積23分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣x）場(chǎng)，由勝一場(chǎng)積2分負(fù)一場(chǎng)積1分結(jié)合負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的3倍即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據(jù)x為正整數(shù)判斷結(jié)論的合理性；

（3）設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣x）場(chǎng)，由勝一場(chǎng)積2分負(fù)一場(chǎng)積1分結(jié)合負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的n倍即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據(jù)x、n均為正整數(shù)即可得出n的值．

試題解析：解：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則由前進(jìn)隊(duì)勝、負(fù)積分可知負(fù)一場(chǎng)積分，由光明隊(duì)勝、負(fù)積分可得如下方程：

9x+=23，解得：x=2， = =1．

答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分．

（2）不能．理由如下：

設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣x）場(chǎng)，由題意得：

2x=3（14﹣x），解得：x=8.4．

∵x是正整數(shù)，∴某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍；

（3）設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣x）場(chǎng)，由題意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均為正整數(shù)，∴2n+1為正奇數(shù)且又是14的約數(shù)，∴2n+1=7，∴n=3．

答：n的值為3．