如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？
（1）∵AD∥BC，
∴當QC=PD時，四邊形PQCD是平行四邊形．
此時有3t=24-t，解得t=6．
∴當t=6s時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）∵AD∥BC，
∴當PQ=CD，PD≠Q(mào)C時，
四邊形PQCD為等腰梯形．
過P，D分別作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)．
∴四邊形ABFD是矩形，四邊形PEFD是矩形．
∴EF=PD，BF=AD．
∵AD=24cm，
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性質(zhì)知，QE=FC=2cm．
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，
即3t=（24-t）+4，解得t=7．
∴當t=7時，四邊形PQCD是等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點F．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當AB與AC具有什么位置關(guān)系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的上底長為2，下底長為10，高為3，則它的腰長為（　　）
A．4B．5C．7D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，則BC的長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的面積被一條對角線分成1：2兩部分，則梯形的中位線分梯形的兩部分面積之比為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
4
3
，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個動點（不含點B、C），作PQ⊥AP交CD于點Q．（圖1）
（1）求BC的長與梯形ABCD的面積；
（2）當PQ=DQ時，求BP的長；（圖2）
（3）設(shè)BP=x，CQ=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，面積最大的是（　�。�
A．邊長為
3
cm的正方形
B．一組鄰邊的長分別是1cm、3cm的平行四邊形
C．對角線長分別為4cm和1cm的菱形
D．中位線長為2cm，高為2cm的梯形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案