【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡行走20m,到達坡頂D處,已知斜坡的坡角為15°.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,以下計算結(jié)果精確到0.1m)

(1)求小華此時與地面的垂直距離CD的值;

(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.

【答案】(1)5.2m;(2)26.1m.

【解析】

試題分析:(1)利用在RtBCD中,CBD=15°,BD=20,得出CD=BDsin15°求得答案即可;

(2)由圖可知:AB=AF+DE+CD,利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可.

解:(1)在RtBCD中,CBD=15°,BD=20,

CD=BDsin15°

CD=5.2(m).

答:小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m;

(2)在RtAFE中,

∵∠AEF=45°,

AF=EF=BC,

由(1)知,BC=BDcos15°≈19.3(m),

AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m).

答:樓房AB的高度是26.1m.

練習(xí)冊系列答案
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